Abstract
Rezistența este unul dintre parametrii cheie pentru măsurarea performanței bateriilor litiu-ion (Li ion), care poate reflecta eficiența și capacitatea de ieșire a bateriei. Ca și alți parametri de performanță ai bateriilor Li-ion, rezistența este afectată de condițiile de funcționare și crește odată cu îmbătrânirea bateriei. Pentru a capta aceste dependențe, abordarea tradițională este de a utiliza fișiere sintetice de configurare a sarcinilor pentru a îmbătrâni bateriile Li-ion în diferite condiții și pentru a întrerupe periodic testele de îmbătrânire pentru a măsura rezistența în condiții standard. Deși această metodă poate obține date precise despre comportamentul rezistenței, aceste date adesea nu pot reflecta pe deplin modificările rezistenței în aplicațiile practice. Prin urmare, acest articol propune o nouă metodă care poate extrage, modela și prezice în mod direct rezistența din fișierul de configurare dinamică a sarcinii al bateriei. În acest proces, extragerea rezistenței se bazează în principal pe manipularea și înregistrarea datelor, în timp ce modelarea și predicția folosesc modele liniare logaritmice. Această metodă poate simula și prezice mai precis schimbările de rezistență ale bateriilor în condiții reale de utilizare, oferind o nouă perspectivă pentru evaluarea performanței bateriei și estimarea duratei de viață.
1. Introducere
1.1 Importanța și caracteristicile rezistenței interne în bateriile litiu-ion
Parametri cheie de performanță și aplicație:Rezistența internă, ca și capacitatea, este un parametru important pentru descrierea performanței și a comportamentului duratei de viață a bateriilor litiu-ion. În aplicații precum stocarea energiei regenerabile și vehiculele electrice, rezistența internă este utilizată pentru a determina capacitatea de putere a bateriilor și este crucială pentru optimizarea proiectării sistemelor de baterii pentru a îndeplini cerințele tehnice și economice. Între timp, rezistența internă este, de asemenea, un parametru cheie pentru modelarea electrică și termică a bateriei, descriind comportamentul dinamic și respectiv la încălzire al bateriei.
Factori neliniari și de influență:Rezistența internă a bateriilor litiu-ion este foarte neliniară și este afectată de temperatura de funcționare, curentul de sarcină și starea de încărcare a bateriei (SOC). În plus, în timpul funcționării pe termen lung, rezistența internă îmbătrânește odată cu creșterea timpului.
Metode tradiționale de măsurare și limitările acestora:Există diferite metode pentru a determina rezistența internă a bateriilor litiu-ion, printre care tehnologia actuală a impulsurilor este utilizată în mod obișnuit. Aplicând o anumită amplitudine și lungime a curentului de încărcare și descărcare bateriei, se înregistrează răspunsul de tensiune al bateriei, iar apoi se calculează rezistența internă folosind legea lui Ohm. Această metodă poate fi utilizată cu succes în condiții de laborator pentru a determina rezistența internă a bateriilor în diferite condiții și pentru a urmări modificările rezistenței interne în timpul procesului de îmbătrânire. Cu toate acestea, principalul său dezavantaj este că bateria trebuie să fie în modul inactiv timp de cel puțin 15 minute înainte de măsurare pentru a obține stabilitate termodinamică, care este limitată în aplicațiile practice din cauza timpului de nefuncționare tehnic și economic imposibil de realizat al sistemelor de stocare cu ioni de litiu.
1.2 Obiective și metode de cercetare
Obiectivul cercetării:Pentru a analiza fezabilitatea urmăririi directe a degradării rezistenței interne a bateriilor litiu-ion dintr-un profil real de activitate, care este utilizat pentru a îmbătrâni bateria timp de 38 de săptămâni.
Metoda de extracție a rezistenței interne:Pe baza ideii din spatele algoritmului SRD, rezistența internă este extrasă urmărind cu atenție începutul și lungimea impulsurilor curente. Presupunând că logaritmul rezistenței extrase urmează o distribuție normală, iar media sa este o funcție neliniară a SOC a bateriei, parametrii modelului de rezistență internă sunt estimați săptămânal pentru a urmări modificările rezistenței în timp.
Metoda de estimare a vechimii bateriei:Folosind parametri estimați și presupunând probabilități anterioare de SOC și numărul ciclului, conform regulilor bayesiene și legii probabilității totale, distribuția exactă a vechimii bateriei este calculată prin măsurarea noii valori de rezistență internă și a SOC corespunzătoare. În final, comparați rezultatele metodei propuse cu rezultatele măsurării rezistenței folosind metode tradiționale după îmbătrânirea săptămânală.
2. Informații detaliate despre bateriile experimentale, condițiile de îmbătrânire și măsurarea rezistenței interne
2.1 Testarea specificațiilor bateriei
Acest experiment folosește o baterie cilindrică litiu-ion cu o capacitate nominală de 2,5 Ah și o tensiune nominală de 3,3 V. Bateria este proiectată pe baza de anod de grafit și catod de litiu fier fosfat (LFP), special concepută pentru aplicații de mare putere și poate rezista la încărcare și descărcare continuă de până la patru ori curentul nominal.
2.2 Setarea condiției de îmbătrânire
Profilul curent și ciclul de îmbătrânire: utilizați bateria de îmbătrânire a profilului curent prezentată în Figura 1, cu o durată de o săptămână. Unicitatea sa constă în faptul că în peste 95% din cazuri, pentru încărcare și descărcare este folosit un curent de 4C (adică 10A). La o temperatură de îmbătrânire de 25 de grade C, acest profil de îmbătrânire a fost aplicat pentru a testa bateria timp de până la 38 de săptămâni. După aplicarea acestui profil curent, profilul SOC al bateriei este prezentat în Figura 2, cu SOC variind între 10% și 90%.
2.3 Procesul de măsurare a rezistenței interne și rezultatele
Metoda și parametrii de măsurare:După testele săptămânale de îmbătrânire, rezistența internă a bateriei este măsurată folosind tehnologia impulsurilor curente. Măsurătorile au fost efectuate la 20%, 50% și 80% SOC, cu impulsuri de curent la o rată de 4C (10A) timp de 18 secunde. Înainte de măsurare, bateria trebuie să fie în modul inactiv timp de 15 minute pentru a obține stabilitate termodinamică.
Analiza rezultatului măsurării:După 38 de săptămâni de îmbătrânire ciclică, rezistența internă a bateriei a crescut cu 8,7%, în timp ce capacitatea bateriei a scăzut cu peste 15% față de valoarea măsurată inițială. Acest lucru indică faptul că în timpul procesului de îmbătrânire, deși capacitatea bateriei scade semnificativ, creșterea rezistenței interne este relativ mică, reflectând modificările de performanță ale bateriei în această condiție de îmbătrânire. Aceasta oferă o bază de date pentru cercetări ulterioare privind relația dintre rezistența internă a bateriei și SOC și stabilirea modelelor de rezistență internă.
3. Metoda și caracteristicile aferente pentru extragerea rezistenței interne a bateriei din profilele dinamice
3.1 Principiul extragerii rezistentei interne pe baza profilului dinamic
Pentru a extrage rezistența internă a bateriei din profilul dinamic prezentat în Figura 1, este necesar să urmăriți curentul I și tensiunea V_s înainte de începerea impulsului de curent. Dacă curentul, tensiunea și V_s la un anumit moment t sunt cunoscute, atunci conform legii lui Ohm:
Calculați rezistența în acel moment. Cheia este să determinați când și cum să actualizați V_-urile. Pe baza schimbării curentului de la timpul t la (t+1), acesta poate fi împărțit în următoarele trei situații:
3.2. Metoda de actualizare a V_-urilor sub diferite modificări curente
Modificări curente de la 0 la diferit de zero (Scenariul 1):V{{0}}s este actualizat la ultima valoare a tensiunii atunci când curentul a fost ultimul 0 (adică (V_t)). Această metodă se bazează pe timpul de relaxare dintre impulsurile de curent pentru a face ca tensiunea bateriei să atingă (sau să se apropie) de tensiunea în circuit deschis (OCV). Cu cât timpul de relaxare este mai lung, cu atât este mai precisă estimarea rezistenței bateriei.
Actualul se schimbă de la o valoare diferită de zero la o altă valoare diferită de zero (Scenariul 2):Situația este complexă. Dacă ultimul timp de inactivitate al bateriei este scurt, pot fi utilizate valorile stocate în prezent (V_) pentru a determina rezistența, dar cu cât timpul de inactivitate este mai lung, cu atât valoarea devine mai puțin precisă. Pentru a obține un model mai precis, acest articol ignoră rezistențele extrase în astfel de cazuri. Există două soluții posibile la această problemă:
Una este să luăm în considerare modificarea curentului față de valoarea curentă, astfel încât situația 2 să poată fi transformată în situația 1 (adică dacă I2- I2 {t{-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), apoi fie (V_s=V_t);
În al doilea rând, dacă SOC-ul bateriei este cunoscut și există un model de relație între OCV și SOC, această relație poate fi utilizată pentru a actualiza V_-urile pentru a îmbunătăți acuratețea estimării rezistenței interne.
Actualul rămâne neschimbat (Scenariul 3):Dacă|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Influența perioadei de relaxare asupra metodei de extracție
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), se studiază influența perioadei de relaxare asupra performanței metodei de extracție. Valorile rezistenței interne extrase în două scenarii sunt notate cu R_i și bar, respectiv {R}_i .
3.4 Caracteristici de estimare a rezistenței interne
Datorită utilizării unui impuls de 18 secunde pentru a măsura rezistența internă după îmbătrânire în fiecare săptămână, rezistența internă extrasă folosind metoda propusă este definită ca valoarea rezistenței R_i=R{{3} } {i, 18s} după 18 secunde. Curentul din profilul de îmbătrânire dinamic considerat (Figura 1) variază în cea mai mare parte la aceeași amplitudine a ratei C, astfel încât rezistența internă a bateriei este estimată doar în intervalul de curent de 9,5A-10,5A, ceea ce ajută la (1) izolați dependența rezistenței interne de curent și (2) verificați metoda propusă fără polarizare.
4. Relația dintre rezistența internă a bateriei și SOC și analiza predicției vechimii bateriei
4.1 Relația și stabilirea modelului între rezistența internă și SOC
Legea de variație a rezistenței interne cu SOC:După ce a fost afectată de temperatura de izolare, curent (C-rate) și lungimea pulsului, rezistența internă a bateriei testate se modifică doar cu SOC și crește odată cu îmbătrânirea bateriei. Având în vedere că rezistența internă a bateriei crește atunci când SOC se apropie de 0 și 1, utilizați:
Descrieți relația sa cu SOC și luați-i logaritmul pentru a arăta liniaritatea în spațiul parametrilor, ceea ce facilitează estimarea parametrilor. Presupunând rezistența bateriei pentru o săptămână dată \ (w \)
Respectați o distribuție normală cu o medie de {{0}} și o varianță de o-2, iar varianța nu variază în funcție de săptămână. Estimați parametrii folosind metoda probabilității maxime, presupunând că beta_ {1, w} și beta_ {2, w} sunt ambele mai mici sau egale cu 0.
Model experimental de validare a datelor:Pe baza profilului de îmbătrânire și a metodei menționate mai sus, valorile rezistenței interne extrase (vezi Figura 7 și Figura 8, puncte negre) au fost ajustate cu modelul de mai sus. Linia albastră reprezintă indicele de rezistență logaritmică așteptat, zona umbrită este intervalul de încredere de 95%, iar punctele roșii și liniile întrerupte reprezintă valorile de măsurare a inspecției săptămânale și, respectiv, valorile lunare corespunzătoare modelului ajustat. Comparând rezultatele în două cerințe de perioadă de relaxare, perioada de relaxare strictă reduce numărul de valori de rezistență internă, dar reduce semnificativ variația. Calculați eroarea procentuală absolută (APE) pentru a verifica acuratețea metodei. În cele mai multe cazuri, APE-ul median din Figura 9 este mai mic de 4,5%, ceea ce indică faptul că metoda propusă de identificare a rezistenței interne poate înlocui metodele tradiționale (care necesită ca bateria să fie inactivă timp de 15 minute). Figura 11 arată că în timp, pe măsură ce parametrul beta scade, abaterea standard a modelului scade mai întâi și apoi crește. Scăderea beta_ {1, w} și beta{{10}} {2, w} face ca rezistența internă să crească mai rapid atunci când SOC se apropie de 1. Parametrul beta controlează împreună rezistența internă minimă așteptată atunci când SOC este 0,5, care rămâne relativ stabilă în timpul procesului de îmbătrânire.
4.2. Predicția și analiza vechimii bateriei
Principiul de predicție bazat pe model:Pe baza modelului de relație dintre rezistența internă și SOC menționat mai sus, cunoașterea valorii SOC și a vechimii bateriei (săptămâni) poate prezice cu exactitate rezistența internă a bateriei. În caz contrar, este necesar să se determine
Utilizați distribuția de probabilitate pentru a estima vârsta bateriei. Pentru aceasta, este necesar să presupunem distribuția probabilității SOC, numărul ciclului și rezistența internă SOC, Distribuția comună a săptămânilor. Presupunând că SOC și numărul ciclului sunt anterior independente, SOC bateriei urmează o distribuție uniformă continuă pe un interval unitar, iar numărul ciclului urmează o distribuție uniformă discretă pe un set de cicluri posibile. Conform regulii lui Bayes și legii probabilității totale, calculați distribuția posterioară:
Rezumați distribuția posterioară a ciclurilor bateriei după mediana ponderată și regiunea cu densitate posterioară înaltă (HPD), unde regiunea HPD de 95% reprezintă combinația de regiune minimă cu o probabilitate de combinație (aria sub curbă) de 95%.
Analiza rezultatelor predicției sub diferite rezistențe interne și SOC:Când rezistența internă este de 15m Ω, distribuția de probabilitate posterioară la 20% și 80% SOC este aproape aceeași, cu un interval median ponderat de 17,4-24,7 săptămâni. Regiunea 95% HPD acoperă întreaga perioadă de îmbătrânire (1-38 săptămâni), ceea ce face dificilă distingerea vechimii bateriei. Acest lucru este în concordanță cu faptul că rezistența internă a bateriei crește doar cu 8,7% după 38 de săptămâni de îmbătrânire și deoarece beta_ {2, w} scade mai repede decât beta_ {1, w }, există diferențe în distribuția posterioară la 20% și 80% SOC (vezi Figura 12-14). Când rezistența internă crește la 20m Ω, există o probabilitate de 95% ca bateria să fie mai mare de 22,8 săptămâni și 27,5 săptămâni la 20% și, respectiv, 80% SOC. La 50% SOC, distribuția posterioară are o probabilitate mai mare la 1-10 săptămâni și 23-38 săptămâni. Acest lucru se datorează scăderii valorilor de măsurare a rezistenței interne aproape de 50% SOC în stadiul incipient al îmbătrânirii și ratelor diferite de accelerare ale rezistenței interne cresc la diferite SOC (vezi Figura 15-17).
5. Rezumat
Metoda de identificare și modelare a rezistenței interne:Acest studiu propune o metodă pentru identificarea directă a rezistenței interne a bateriei din profilurile dinamice de îmbătrânire și modelarea comportamentului său de degradare. Urmărind cu atenție modificările profilului curent și folosind legea lui Ohm pentru a calcula rezistența în fiecare moment, rezistența internă este definită ca rezistență după 18 secunde de încărcare continuă și este limitată la condiția ca perioada de relaxare să fie cel puțin la fel de atâta timp cât impulsul curent anterior. Rezistența internă extrasă pentru o săptămână dată este modelată ca o funcție liniară logaritmică a SOC, care este foarte în concordanță cu rezistența internă măsurată prin metode tradiționale.
Analiza stabilității rezistenței interne:Analiza arată că în comparație cu rata mai mare de creștere a rezistenței interne la 20% și 80% SOC, rezistența internă extrasă aproape de 50% SOC este destul de stabilă în câteva săptămâni, ceea ce este complet în concordanță cu rezultatele obținute prin metodele tradiționale.
Cadrul pentru calcularea distribuției posterioare de probabilitate a vechimii bateriei:Metoda propusă poate fi integrată în cadrul de calcul al distribuției posterioare de probabilitate a vechimii bateriei. Pe baza valorii măsurate a rezistenței interne și a SOC, poate fi determinată distribuția probabilității ca bateria să aibă \(w\) săptămâni vechime, ceea ce ajută la estimarea în continuare a duratei de viață utilă rămasă (RUL) a bateriei, dar această parte va fi lăsată. pentru cercetări viitoare.
Pe lângă estimarea RUL, o altă extensie simplă a acestui cadru de cercetare este învățarea comportamentului SOC și a relației sale cu utilizarea bateriei, care nu a fost abordată în această lucrare și poate fi explorată în continuare în viitor pentru a obține o înțelegere mai cuprinzătoare a performanței bateriei și a optimiza. managementul bateriei.